Rachas y accidentes

Antonio Vélez

El azar es impredecible por definición, traicionero. Se nos presenta a veces en forma inoportuna, y cuando tratamos de apresarlo, se nos escapa por entre los dedos. Sin embargo, no todo son tinieblas: la estadística y la teoría de probabilidades arrojan claridad e imponen cierta firmeza en esas arenas movedizas. En efecto, las ciencias de lo incierto han podido domesticar el azar salvaje y lo han puesto al servicio del hombre. Es posible ahora establecer leyes que expliquen lo errático y que permitan hacer cierto tipo de predicciones, no tan firmes y seguras como son las leyes reguladoras de los fenómenos determinísticos, pero confiables dentro de ciertos rangos de precisión bien definidos. Pueden así cuantificarse los riesgos y valorarse las expectativas; es decir, pueden ponérsele números a las esperanzas…

Las rachas u ocurrencias ininterrumpidas de un mismo fenómeno son una experiencia muy común en la vida diaria; no obstante, nuestro sistema cognitivo está muy mal dotado para comprenderlas. Si la racha es a favor nuestro, por ejemplo, optamos por aceptar que algún ente sobrenatural se ha propuesto ayudarnos, y que lo más probable es que sigamos por un tiempo adicional disfrutando de la buena fortuna. Una racha de infortunios, por el contrario, nos invita a suponer que el destino se ha ensañado contra nosotros, y que todo lo que sigue ha de ser amenazante, porque estamos de “mala suerte”, ese ente inmaterial que nos persigue con sevicia y hace que los accidentes ocurran con una frecuencia mayor que la normal. Fácilmente, entran también en escena fenómenos paranormales: milagros, duendes malignos...

La intuición nos dice que, en condiciones normales, los inevitables accidentes de la vida deben ocurrir uniformemente espaciados en el tiempo. Pero la teoría de probabilidades afirma algo muy distinto: lo natural es que el espaciamiento entre sucesos accidentales sea muy irregular, de tal suerte que no es muy raro sufrir varios accidentes en un lapso corto, y después, como si quedásemos vacunados, gozar de un tiempo largo sin ellos. Después de cometer un error, el siguiente se hace más probable, así que las rachas de errores son muy comunes, pero como las entendemos mal, se lo atribuimos al destino, a los demonios que nos persiguen. Hablando con más rigor, los accidentes ocurren siguiendo una distribución llamada de Poisson, la causante de las rachas, que también rige el tráfico de los automóviles en las autopistas y la ocupación de las líneas telefónicas, entre otros fenómenos, distribución que confunde a más de uno. Tres accidentes automovilísticos en un solo mes pueden ir seguidos de cinco años sin un rasguño. Contra todo lo que diga nuestra intuición, esta situación errática es lo normal; la uniformidad a lo largo del tiempo es lo raro e improbable.

Y en el juego también se presentan las rachas. En una serie de lanzamientos de una moneda equilibrada, damos por seguro que las caras y los sellos se deben alternar con frecuencia, de lo cual deducimos que, por ejemplo, la secuencia CSCSCSSC es más probable que la SSSSCCCC. La falla anterior se debe a que nuestra intuición, tan burda a veces, espera que las caras y los sellos se vayan alternando de tal modo que las desviaciones en una dirección inducen automáticamente variaciones en la otra para restablecer el equilibrio. Una justicia que no ocurre en la realidad, pues el azar no sabe de eso. Las desviaciones no se corrigen de manera automática, no lo pueden hacer, pues los mecanismos de lanzamiento carecen de memoria. En este caso particular, la persona considera que la primera secuencia se acerca más a lo ideal y, en consecuencia, que es más probable. Sin embargo, y aunque mucha gente no lo crea, sus probabilidades de ocurrencia son iguales, e iguales también a la de la secuencia CCCCCCC. Igualmente, en la lotería es tan probable el 0000 como el 1234. Consuela pensar que hasta profesores de estadística caen en este error.