Matemáticas y vida

Antonio Vélez

Muchísimo antes de que el primer homínido bípedo caminara sobre la pradera africana, otros seres mucho menos inteligentes ya sabían aprovecharse de las propiedades matemáticas del mundo, y las utilizaban para hacer óptima su adaptación a la amplia variedad de nichos ecológicos disponibles.

En efecto, los matemáticos han demostrado que, de todas las curvas planas cerradas de perímetro fijo, el círculo posee el área máxima. No es, entonces, una simple casualidad que los árboles hayan adoptado para sus troncos la forma cilíndrica con sección transversal circular. Esto les confiere, para una cantidad fija de corteza, que es la barrera que los protege del agresivo mundo exterior, la mayor capacidad de conducción de savia.

Cuando el primer constructor de instrumentos musicales, ante la necesidad de alargar la columna de aire para producir notas más graves, tuvo la idea feliz de enrollar el tubo del instrumento formando una espiral, tal vez no advirtió que estaba imitando lo que la naturaleza había descubierto milenios atrás. En efecto, la cóclea o caracol del oído interno de los mamíferos es una estructura que se enrolla sobre sí misma en forma de espiral. Un recurso geométrico para llenar por completo el espacio que rodea el núcleo inicial (máxima compactación) y, también, para permitir que la estructura crezca con libertad hasta alcanzar una apreciable extensión longitudinal en un volumen muy reducido, con lo que se logra, a la vez, una excelente resistencia mecánica.

El círculo y la esfera poseen singulares propiedades geométricas, de las cuales se derivan interesantes propiedades mecánicas. Así, por ejemplo, cualquier objeto pesado que tenga una de estas formas puede ser desplazado con gran facilidad sobre una superficie plana: basta sólo aplicarle una pequeña fuerza de empuje. La forma esférica tiene además la virtud de ser la única que permite, en cada punto del recorrido, elegir una dirección arbitraria para continuar el movimiento. Es un móvil omnidireccional; sin lados flacos. Y esto lo convierte en el vehículo todo terreno, ideal cuando los caminos son sinuosos e irregulares. Quizás por esto el escarabajo estercolero recoge el excremento del herbívoro que les servirá de alimento a sus futuras crías y lo tornea en forma de grandes esferas de acabado perfecto. Gracias a esta labor de aplicado orfebre, el pequeño animal puede transportar en un solo viaje y sin mucho esfuerzo una cantidad de alimento mayor que su propio peso. Un negocio “redondo”, a todas luces.

La rueda como medio de transporte es una invención que los historiadores atribuyen a los mesopotámicos, durante la Edad de Bronce. Pero muchísimo antes, algunos animales habían descubierto las ventajas cinemáticas que ofrece el transporte sobre ruedas. En efecto, la araña dorada del desierto del Namib, al detectar la presencia de algún enemigo, enrolla su cuerpo en forma de rueda, y se echa a rodar por la duna, falda abajo. Es perturbador pensar que fueron más de una las culturas humanas que nunca llegaron a utilizar la rueda como medio de transporte.

El cono es el único sólido simple que posee la propiedad de que, al echarlo a rodar, describe una trayectoria circular con centro en su propio vértice. Imposible deshacerse de él de esa manera: obstinado, permanece siempre en su sitio. Inútil como medio de transporte. Y este defecto puede transformarse en una gran virtud. Para el pájaro niño, ave que anida en estrechas repisas sobre los acantilados, la forma cónica de sus huevos se convierte en un ingenioso seguro contra rodadas al vacío. En lugar de este grave accidente de alpinista, sus huevos permanecen fieles a su sitio, porfiados, describiendo serenos círculos virtuosos. Definitivamente, la naturaleza, como agente creador, empequeñece hasta al mejor dotado de los humanos.