El número de Dios: 3,141592665358979323846…

Antonio Vélez

Una de las características más notables observadas en el desarrollo decimal del número π, al menos en la parte analizada, diez billones de cifras, es que los diez dígitos se reparten en él de manera uniforme; es decir, cada uno de ellos aparece aproximadamente una décima parte de las veces. Puesto en forma simple, si por ejemplo escribiéramos los diez primeros billones de sus cifras decimales, el 0 aparecería un billón de veces, aproximadamente, lo mismo que el 1, el 2,… y el 9. E igual ocurriría si en lugar de dígitos individuales tomásemos parejas de números consecutivos: cada una, desde la 00 hasta la 99, aparecería aproximadamente el mismo número de veces. E igual ocurre con ternas, cuaternas… de dígitos consecutivos: siempre la misma misteriosa equidad. Pues bien, a todo número con la propiedad descrita se lo llama normal en base diez.

Se conjetura que π es normal en base diez y, en consecuencia, aceptando que dicha propiedad esté asociada con cierta aleatoriedad, puede conjeturarse que en él está encerrada toda la sabiduría del universo. Un sabelotodo, un dios numérico. Es una atrevida especulación teórica, no una broma. Para entenderlo, conviene presentar un ejemplo. Podríamos codificar un texto en forma numérica remplazando la A por 01, la B por 02..., la Z por 27, el espacio en blanco por 00 y los signos de puntuación por números del 28 en adelante. Usando este código, el comienzo de El Quijote, “En un lugar”, se convertiría en el número N = 0615002415001324080120.

Pues bien, en algún lugar de π, con seguridad muy, muy remoto, debe encontrarse la secuencia N. En realidad, lo que se puede afirmar es que si π de verdad es normal en base diez, entonces es altamente probable que N aparezca intercalado en algún lugar de su  desarrollo decimal. En términos prácticos, la normalidad significa que podríamos apostar y ganar a que en él encontraremos el número N. Y lo dicho sobre N lo podemos decir de cualquier otro número, sin importar lo grande que sea, y sin importar que nuestro sentido común proteste.

Si con sancha paciencia codificásemos de la manera anterior todo El Quijote, obtendríamos un entero Q de varios millones de dígitos, inmenso cuando se lo mide respecto a la modesta escala humana, pero nada si se lo compara con la inmensidad infinita del desarrollo decimal de π. Lo más probable, entonces, es que Q se encuentre intercalado en alguna zona del desarrollo decimal del famoso número. En esencia, es el mismo problema del chimpancé que golpea sin descanso y por una eternidad las teclas de la máquina de escribir: al esculcar sin afanes en el montón astronómico de hojas mecanografiadas, algún día de suerte nos tropezaremos con el texto de El Quijote. Eso sí, se requeriría disponer de una paciencia sobrehumana y del ocio eterno de los dioses.

Emociona saber que en alguna parte de la expansión decimal de π se encuentre también almacenado el relato minucioso de nuestra propia muerte, y los secretos y detalles íntimos de toda nuestra vida, contados en prosa y en verso. Y las obras completas de todos los premios Nobel de literatura, y las obras no escritas aún de los que serán nominados en los años futuros. Todos deben reposar en silencio, en segmentos inexplorados e inexplorables de π. En fin, es alucinante la posibilidad teórica de que toda la sabiduría del universo pueda encontrarse allí, congelada y escondida, en un objeto abstracto y de apariencia inofensiva.

Sin embargo, no nos hagamos ilusiones: desde el punto de vista práctico, nada hay útil en tanta sabiduría, pues aunque conociésemos trillones de trillones de cifras de π, la posibilidad de hallar algo importante es de probabilidad infinitesimal, pues así como aparece algo sensato, aparecen todas las variaciones y absurdos que se le puedan añadir, y no hay manera de eliminar esas versiones espurias. Es demasiado locuaz π: responde insoportablemente más de lo que se le pregunta.