El Nobel de Matemáticas

Antonio Vélez M.

Existen premios Nobel de Medicina, Economía, Física, Química y hasta de la Paz, pero no de Matemáticas. Quizá tengan razón algunos chismosos que explican así esta última y notable excepción: Alfred Nobel no permitió que se otorgase el premio a las Matemáticas, pues, en ese momento, el mejor matemático sueco, Gösta Mittag-Leffler, rector de la Universidad de Estocolmo, lo hubiese obtenido. Por otro lado, Signe Linfford, rica heredera  finlandesa, no atendió los reclamos amorosos de Nobel y acabó casándose con Mittag-Leffler. De paso recordemos que tampoco existe Nobel de Arquitectura, una actividad humana caracterizada por su gran importancia y creatividad, razón por la cual se instituyó un remplazo: el Premio Pritzker.

Pues bien, para remediar una falla tan protuberante, se creó en el 2002 el Premio Abel, en honor a Niels Henrik Abel, tal vez el más grande matemático noruego. Un galardón que en el próximo año, 2017, será para el inglés Andrew Wiles. El premio reconoce “su impresionante demostración del Último Teorema de Fermat mediante la conjetura de modularidad para las curvas elípticas semiestables, iniciando una nueva era en la teoría de números”. El Comité del Premio expresa: “Son pocos los resultados que tienen una historia matemática tan rica y una demostración tan espectacular como el famoso teorema de Fermat”.

No importa si nuestro campo de preferencias intelectuales roce o no las matemáticas, pero el mencionado teorema es algo que nos atrae a la mayoría de los humanos. Sus características son muy especiales: el enunciado está al alcance de cualquier bachiller, pero su dificultad supera todo lo imaginado (dice el teorema que la ecuación xⁿ + yⁿ  = zⁿ , con x, y, z números naturales distintos de cero y n mayor que 2, no admite soluciones). Baste decir que resistió por más de tres siglos el embate de los mejores matemáticos del mundo. Solamente entender su demostración se sale del alcance de la mayoría de los cerebros humanos, y su historia es bien larga e interesante. Como objeto cultural es único. Por todo esto, el teorema se constituyó en uno de los dos o tres desafíos más demandantes de la historia de esa difícil disciplina.

La historia comenzó en la primera mitad del siglo XVII, cuando Pierre de Fermat, abogado aficionado a las matemáticas, dejó escrito en el margen de su libro preferido, la Arithmetica, de Diofanto, un mensaje para la posteridad, frase que llegaría a ser la más famosa de toda la historia de esa ciencia: “Resulta imposible separar un cubo en dos cubos, una cuarta potencia en dos cuartas potencias, o en general, cualquier potencia mayor que la segunda en dos potencias semejantes. He hallado una demostración verdaderamente maravillosa de esto, pero el margen del libro es muy angosto para contenerla”. A la muerte de Fermat se encontró la frase, pero no la demostración, lo que significó un desafío para los matemáticos superdotados.

La demostración de Wiles no fue solamente una revolución en el mundo de las Matemáticas, sino también la culminación de una historia personal que había comenzado tres décadas antes. En 1963, cuando apenas Wiles era un niño de 10 años, encontró por azar un libro sobre el teorema de Fermat en la biblioteca local. Al instante se sintió cautivado por un problema que un niño podía entender, pero que seguía sin resolverse varios siglos después de su formulación. “En ese momento supe que nunca me desprendería del problema. Tenía que resolverlo”.

El 23 de junio de 1993, en la Universidad de Princeton, Andrew Wiles, en una conferencia que ya es histórica, presentó al mundo la prueba definitiva de la famosa conjetura. Cerró con esta frase que ya es célebre: “Mejor me detengo aquí”. La audiencia, formada por los mejores especialistas en teoría de números, quedó paralizada durante unos segundos, luego prorrumpió en un aplauso atronador. La inteligencia humana acababa de realizar una de sus más grandes hazañas: demostrar un teorema que durante más de tres siglos había derrotado a los matemáticos mejor dotados del momento. Y los mismos aplausos atronadores se oirán en Estocolmo cuando el príncipe Haakon de Noruega entregue a Wiles la medalla de oro y los 600.000 euros.